Kapitola 5
Podivné částice

V interakcích kosmického záření byly objeveny i tzv. podivné částice. Nejprve byla pozorována kladně nabitá částice s hmotou mπ < M < mp (viz kapitolka 5.1), pak i rozpady nabitých a neutrálních částic. V padesátých letech 20. století se začalo experimentovat se svazky protonů na urychlovačích. Jako měřicí aparatury byly nejčastěji využívány jaderné emulze, mlžné a bublinové komory. Postupem času byly změřeny další případy rozpadů dosud neznámých částic. Stručný přehled podává tabulka 5.1.

|-------------------|------------------|
|-Ozna-čení částice--|Pozorovaný rozpad |
|původn í |současné |                  |
|--τ-+----|--K+-----|--π+-+-π+-+-π-−---|
|   𝜃+    |  K+     |     π+ + π0      |
|    +    |    +    |      +           |
|--κ0---0--|--K-0----|-----μ+-+-νμ−------|
|-𝜃-∕V-2--|--K-S----|-----π--+-π-------|
|--V01----|--Λ0-----|-----p-+-π−-------|
|  V+     |  Σ+     |      p+ π0       |
|  Λ+     |  Σ+     |     n + π+       |
----------------------------------------
Tabulka 5.1:Nové částice pozorované v kosmickém záření a v prvních experimentech na urychlovačích. Uvedeno je původní i současné označení a produkty rozpadu.

Pozorované částice měly některé pozoruhodné vlastnosti:

  1. Tyto částice vznikaly v silných interakcích, ale rozpadaly se pomalu vlivem slabé interakce s typickou dobou života 109 1010 s.
  2. Některé částice měly podobnou, v rámci experimentálních chyb stejnou, hmotu, přičemž se rozpadaly různým způsobem.1

Z těchto důvodů si tyto nové částice vysloužily přívlastek podivné.

O vysvětlení vzniku a rozpadu podivných částic se nezávisle pokusili A. Pais a M. Gell-Mann, oba zavedli nové kvantové číslo podivnost S. Oba postulovali, že podivnost se zachovává v silných interakcích, zatímco ve slabých nikoli. V Paisově modelu byla podivnost multiplikativní veličinou, přičemž podivným částicím byla přiřazena S = 1, nepodivným S = +1. Naproti tomu Gell-Mann předpokládal, že podivnost má aditivní charakter, přičemž nepodivné částice mají S = 0 a podivné S = ±1,±2,±3, přičemž antičástice má opačnou podivnost než příslušná částice.

Ze zachování podivnosti v silných interakcích vyplývá, že podivné částice vznikají v párech. To předpovídaly oba zmíněné modely a tento jev byl skutečně posléze pozorován. Rozhodnutí mezi zmíněnými modely přinesla reakce

π− + p →  K− + Σ+
(5.1)

Zatímco Paisův model tuto reakci povoluje, Gell-Mannův nikoli (v koncovém stavu je celková podivnost S = 2). Gell-Mannův model se nakonec ukázal jako správný. Nové kvantové číslo podivnost se zachovává v silných a elektromagnetických interakcích, nikoli však ve slabých.

Největší záhadu představovaly částice 𝜃+ a τ+, rozpadající se na dva, resp. tři piony (viz tabulka 5.1). Obě částice měly prakticky stejnou hmotu, rozpadaly se však jiným způsobem a navíc koncové stavy jejich rozpadů neměly stejnou paritu. Z detailní analýzy rozpadu τ+ (podrobněji viz oddíl 6.1.2) totiž vyplynulo omezení na spin a paritu

J P(τ+) = 0− ,2− ,...

Pokud by 𝜃+ měla stejný spin jako τ+, musela by mít opačnou paritu (viz též kapitolka 6.2). Zdálo se tedy, že se nejedná o jednu částici. Řešení zmíněného problému spočívalo v předpokladu, že ve slabých interakcích se nemusí zachovávat parita. Oba pozorované typy případů tedy představují jen dva různé rozpadové kanály jedné částice, mezonu K. .

Podívejme se nyní blíže na dva experimenty. První se týká již dříve zmíněného pozorování částice s hmotou mπ < M < mp, druhý rozlišil dva typy podivných částic podle produktů jejich rozpadů.

5.1 První pozorování K+

V roce 1943 pozorovali Leprince-Ringuet a L’Héritier [15] ve Wilsonově mlžné komoře pružný rozptyl kladně nabité částice na elektronu, viz příklad 5.1. Ze zakřivení jejich drah v magnetickém poli bylo možné určit hybnosti primární částice i odraženého elektronu. Analýzou kinematiky tohoto případu dospěli zmínění experimentátoři k závěru, že primární částicí nemohl být proton ani kladně nabitý pion, a určili velikost hmoty nové částice přibližně 1000me.

Posléze byly naměřeny další obdobné případy, které také ukazovaly na existenci částice s podobnou hmotou. Těmto částicím dnes říkáme K-mezony.

5.2 Rozpoznání rozpadů částic Λ0/K0

Během první fáze pozorování podivných částic byly naměřeny rozpady neutrální částice, tehdy značené V0, na dva nabité produkty:

  0    +      −
V  →  π ∕p + π
(5.2)

Protože π+ a proton s velkou hybností nelze rozlišit na základě ionizačních ztrát, byla vynalezena nová metoda. K rozlišení zmíněných dvou typů rozpadů zavedla skupina fyziků z Manchesteru následující veličinu charakterizující symetrii produktů rozpadu [16]:

    p+ cos𝜃+ − p− cos𝜃−
α ≡ p+-cos𝜃+-+-p−-cos𝜃−-,
(5.3)

kde p+,𝜃+ jsou hybnost a úhel výletu kladně/záporně nabité částice v LAB, viz též obr. 5.1. Úpravou vztahu (5.3) dostaneme

     m2+ −-m2−   2pcms-cos𝜃cms-
α =     M 2   +      βM      ,
(5.4)

kde M, m+, m jsou hmoty mateřské a kladně, resp. záporně nabité dceřiné částice; pcms, 𝜃cms jsou hybnost a úhel výletu dceřiných částic v CMS. Vzhledem k tomu, že mateřské částice nejsou polarizované, je rozdělení úhlu 𝜃cms izotropní. Druhý člen ve vztahu (5.4) je proto v průměru roven nule.

Z pozorovaného spektra veličiny α se ukázalo, že rozpad (5.2) představuje opravdu dvě skupiny případů, každý s jinou střední hodnotou parametru α, viz též příklad 5.3:

  1. α⟩≈ 0,68. Mateřská částice dostala tehdy název V10, nyní ji značíme Λ0, viz též tabulka 5.1.
  2. α⟩≈ 0, tedy m+ = m. Tato částice byla nazvána V20, nyní ji nazýváme K0.

PICT

Obrázek 5.1:Schéma rozpadu částice V 0. Vyznačené hybnosti a úhly se vztahují k laboratorní soustavě (LAB).

Velmi podobný způsob rozlišení dvoučásticových rozpadů (5.2) se používá i v současných experimentech. Obr. 5.2 zobrazuje tzv. Armenterosův-Podolanského graf. Oblasti s |α|≈ 0,68 odpovídají rozpadům Λ0, oblast v okolí α 0 pak rozpadům neutrálního kaonu. Všimněme si, že příčná hybnost kladně nabité dceřiné částice je výrazně větší v rozpadech neutrálního kaonu oproti rozpadům Λ0. Důvod je čistě kinematický:

pcms(π+) > pcms(p ),
(5.5)

jak bychom zjistili použitím vztahu (2.10b).

PIC

Obrázek 5.2:Počet rekonstruovaných rozpadů (5.2) jako funkce veličiny α a příčné hybnosti kladně nabité dceřiné částice, tzv. Armenterosův-Podolanského graf. Rozpady byly rekonstruovány pomocí vnitřního detektoru experimentu ATLAS [17].

Příklady

Příklad 5.1. Ve Wilsonově mlžné komoře umístěné v magnetickém poli byl pozorován pružný rozptyl kladně nabité částice na elektronu. Zakřivení dráhy této primární částice v magnetickém poli před interakcí bylo B × R = 1,7T m. Poloměr dráhy odraženého elektronu byl přibližně Re = 1,6 cm, lokální hodnota magnetického pole v okolí stopy tohoto elektronu byla Be 0,265 T. Obě zmíněné dráhy spolu svíraly úhel ξ, tg ξ = 0,32. Určete hmotu primární částice.

Příklad 5.2. Odvoďte vztah (5.4) z definice (5.3).

Příklad 5.3. Ukažte, že střední hodnota α= 0 ve vztahu (5.3) odpovídá rozpadu

 0     +    −
KS →  π  + π ,

zatímco α= 0,68 odpovídá rozpadu

 0         −
Λ  →  p+ π

Příklad 5.4. Určete prahovou kinetickou energii nalétávajícího pionu, při které probíhá reakce

  +        0    +
π  + n →  Λ  + K
(5.6)

Příklad 5.5. Baryon Λ0 s hybností 10 GeV se rozpadá

Λ0 →  p+ π −

Určete energii protonu v laboratorním systému pro úhly 𝜃cms = 0,90,180, který svírá směr výletu protonu se směrem pohybu Λ0 v CMS.

Příklad 5.6. V mlžné komoře byl zaregistrován případ rozpadu neutrální částice na dvě nabité, viz obr. 5.3. Dráhy produktů rozpadu svírají úhel α = 66,6, ze zakřivení drah částic v magnetickém poli byly určeny jejich hybnosti

pict

  1. Která částice je kladně a která záporně nabitá?
  2. Určete hmotu neutrální částice včetně chyby, jde-li o rozpad
    pict

    Jsou chyby měření dostatečně malé, abychom spolehlivě rozlišili mezi rozpady K0 a Λ0?

PICT
Obrázek 5.3:Rozpad neutrální částice. Plnými čarami jsou znázorněny stopy nabitých produktů rozpadu, které jsou zakřivené v magnetickém poli o indukci B.

1Všechny dosud známé nestabilní částice se rozpadaly jen jedním způsobem, proto nebylo zcela přirozené přijmout hypotézu o částicích s více rozpadovými kanály.